Как складывать дроби

Дробь — это такое замечательное математическое понятие, которое делится на равные части единицы. Можно представить себе дробь как кусочек чего-то целого, например, один кусочек торта, или целое что-то с несколькими дополнительными частями, как один торт и ещё пара кусочков другого торта. В дробях есть числитель (верхняя часть) и знаменатель (нижняя часть), разделенные горизонтальной или косой чертой. Знаменатель показывает, на сколько частей мы делим нашу условную порцию торта, а числитель — сколько из этих частей у нас есть: 1/2, 3/4, 9/10. Обычные дроби бывают правильные и неправильные. У правильных числитель меньше знаменателя (5/8, 7/15), а у неправильных наоборот — больше (8/5, 15/7). Неправильную дробь можно разделить на целую и дробную части: 13/5, 21/7. Это число будет называться смешанной дробью. Есть также десятичные дроби. У них в знаменателе стоит степень числа 10 и они записываются через запятую: 0,5; 0,98. Хотя десятичные дроби можно представить и в виде обыкновенных: 5/10, 98/100. Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями нужно просто сложить числители и оставить знаменатель без изменений. Например: 1/5 + 2/5 = 3/5; 9/6 + 10/6 = 19/6 = 31/6. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Найдите наименьшее общее кратное ваших знаменателей (для дробей 5/6 и 4/9 это число 18). Разделите его на ваши знаменатели — получите дополнительный множитель (18 : 6 = 3; 18 : 9 =2). Умножьте обе части каждой дроби на этот множитель и сложите числители: например, для 5 x 3 /6 x3 +4 x2 /9 x2 =15 /18 +8 /18 =23 /18 или если выделить целую часть -15 /18. Сложение таких дробей можно выполнить несколькими способами. Самый простой — сложить целые и дробные части отдельно. Например, для вычисления суммы31 /5+42 /3 нужно сначала сложить целые части (3+4=7), а потом перейти к дробным:1 /5+2 /3=1 x3 /5 x3 +2 x5 /3 x5=3 /15+10 /15=13 /15. Вместе это будет713 /15. Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, нужно выделить целую и добавить к получившейся ранее целой части. Первым делом нужно выровнять количество цифр после запятой: например, чтобы сложить числа33 ,142 и5 ,6 , добавьте два нуля ко второму числу -5 ,600 . Теперь сложите числа до запятой (33+5) и после (142+600) -получится38 ,742 . Если вам все ещё неудобно работать с десятичными дробями, сложите их столбиком как обычные числа следя за положением запятой. Этот метод облегчит подсчеты в случаях «лишних» цифр после запятой: например, для суммирования1 ,742 и5 ,6 . Вы уже знаете что1 +5 =6 , а742 +600 =1342 , но в столбик легко увидеть что единицу из1342 нужно перенести к целой части . Итак результат7 ,342 .